Теория электрических цепей Методы расчета сложных цепей Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Трехфазные цепи Соединение «звезда-звезда» Мощность трехфазных цепей Воздушный трансформатор

Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой

В линейных напряжениях, определяемых как разность соответствующих фазных напряжений, гармоники напряжений, кратные трем, отсутствуют. Приемники электрической энергии Приемники электрической энергии делятся на пассивные и активные. Пассивными называют приемники в которых не возникает ЭДС. Вольтамперные характеристики пассивных приемников проходят через начало координат. При отсутствия напряжения ток этих элементов равен нулю. Основной характеристикой пассивных элементов является сопротивление. Пассивные элементы, сопротивление которых не зависит от приложенного напряжения называются линейными. Реально таких элементов не существует. Но весьма близки к ним резисторы, реостаты, лампы накаливания и др. Зависимость напряжения от тока в таких элементах определяется законом Ома, т.е. U = IR, где R - сопротивление элемента. Эта зависимость не меняется, если напряжение и ток - переменное.

Поэтому при несинусоидальных напряжениях

.

  .

 .

При наличии нулевого провода при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю:

.

Гармоники тока, не кратные трем, в сумме дают нуль. Первое уравнение Максвелла. В среде с постоянным током, который характеризуется вектором объемной плотности , выделим некоторый замкнутый контур V и поверхность S, которая опирается на этот контур. Введем положительную единичную нормаль к поверхности S.

При отсутствии нулевого провода сумма фазных токов должна равняться нулю, поэтому в фазных токах гармоники, кратные трем, отсутствуют. Тогда между нулевыми точками источника и приемника возникает напряжение смещения, которое можно определить методом двух узлов

.

Для гармоник напряжений, не кратных трем, при симметричной нагрузке смещение нейтрали - . Следовательно, вольтметр, включенный между нулевыми точками источника и приемника, покажет

.

Высшие гармоники при соединении фаз генератора и приемника треугольником

При наличии в ЭДС гармоник, кратных трем, они образуют систему нулевой последовательности, поэтому результирующая ЭДС гармоник, кратных трем, равна утроенной ЭДС одной фазы.

При этом вольтметр, включенный в разрыв обмоток (рис. 7.9), покажет напряжение

  .

 

Рис.7.9. Включение вольтметра в разрыв обмоток источника

Если обмотки генератора замкнуть, то под действием ЭДС с номерами гармоник кратных трем возникают соответствующие гармоники тока. Результирующий ток в обмотках создает падение напряжения на сопротивлениях, которые, в свою очередь, уравновешивают ЭДС.

Рассмотрим разность потенциалов на зажимах любой фазы источника, например, на фазе А:

.

Таким образом, вольтметр, подключенный к любой фазе источника, образующего замкнутый треугольник, уже не будет содержать гармоник напряжения, кратных трем, и поэтому в нагрузке гармоники напряжения и тока, кратные трем, отсутствуют.

Уравнительный ток в обмотках генератора вызывает дополнительный нагрев, поэтому их обычно соединяют звездой.

Резонансные явления в цепях с несинусоидальными источниками Рассматривая однофазные синусоидальные цепи, мы познакомились с явлением резонанса.

Для определения функции выходного напряжения составим передаточную функцию исходной цепи, которая связывает входное и выходное напряжения и является частотно-зависимой:


Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности