Теория электрических цепей Методы расчета сложных цепей Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Трехфазные цепи Соединение «звезда-звезда» Мощность трехфазных цепей Воздушный трансформатор

Амплитудное, среднее и действующее значения периодических несинусоидальных функций

Эти понятия аналогичны тем, которые были введены применительно к синусоидальным колебаниям, но в то же время они имеют свою специфику.

Амплитудное значение – это максимальное значение функции за период.

На рис. 7.3 А – это максимальное значение функции f(wt). При параллельном соединении двух и более ветвей с различным типом реактивного сопротивления может возникать резонанс токов.

Рис.7.3. Амплитудное значение несинусоидальной функции

Пуск и регулирование скорости асинхронного двигателя

Среднее по модулю значение

.  141

Действующее значение

  . (7.4)

Последний из приведённых параметров относится к наиболее важным параметрам несинусоидальных периодических функций, поскольку именно эта величина измеряется приборами. Будем считать, что f(ωt) задана рядом, тогда

Второе слагаемое при интегрировании за полный период обращается в ноль ввиду симметрии синусоидальных функций.

;

,

где Аk - действующее значение каждой из гармоник.

Тогда

  . 142(7.5)

Выражения для коэффициентов ряда позволяют получить разложение в ряд любой периодической функции, однако для большинства таких функций, которые используются в теории электрических цепей, эти разложения уже получены и могут быть взяты в соответствующей справочной литературе.

Аналогично определяются действующие значения несинусоидального напряжения и любой другой функции, изменяющейся по несинусоидальному периодическому закону.

Мощность периодических несинусоидальных токов Для определения активной мощности, выделяемой на активных элементах, воспользуемся формулой мгновенной мощности p = iu, где i и u заданы рядом Фурье.


Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности