Теория электрических цепей Закон Ома Второй закон Кирхгофа Резонанс напряжений Резонанс токов Коэффициент мощности Методы расчета сложных цепей Метод контурных токов Метод узловых потенциалов

Резонанс напряжений

Резонансом в цепях переменного тока, содержащих индуктивные и емкостные элементы, называется явление совпадения по фазе векторов тока и напряжения на входе цепи или на участке цепи, при этом cosj = 1, j = 0.

Резонанс напряжений наблюдается в последовательном колебательном контуре. На рис.2.16 построена векторная диаграмма для этого режима.

Рис.2.16. Векторная диаграмма для резонанса напряжений

При резонансе

XCp = XLp или ,

  , 47 (2.38) Мощность потерь и КПД трансформатора

где w0 – циклическая частота последовательного колебательного контура.

Резонанс достигается путем изменения одного из параметров w, L, C при двух других фиксированных.

Определим индуктивное и емкостное сопротивления цепи при резонансе

  48(2.39)

  49(2.40)

Величина r называется волновым сопротивление контура.

Введем еще один важный параметр, характеризующий резонанс – добротность контура

 . 50(2.41)

Добротность (коэффициент резонанса) – это отношение напряжения на индуктивности или напряжения на емкости к входному напряжению цепи.

Рассмотрим энергетические соотношения в цепи при резонансе напряжений. Определим суммарную энергию, потребляемую реактивными элементами из сети,

W = WM+WЭ ;

 ;

;

.  51(2.42)

Суммарная энергия электрического и магнитного полей при резонансе остается величиной постоянной.

Для комплексных амплитуд закон Ома запишется в следующем виде: , 43(2.34)

Частотные характеристики последовательного колебательного контура.

На нулевой частоте (для источника постоянного ЭДС) индуктивность заменяется короткозамкнутым проводником, а емкость - обрывом; на бесконечной частоте свойства указанных элементов меняются местами, то есть индуктивность становится обрывом, а емкость - короткозамкнутым проводником.


Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой