Теория электрических цепей Закон Ома Второй закон Кирхгофа Резонанс напряжений Резонанс токов Коэффициент мощности Методы расчета сложных цепей Метод контурных токов Метод узловых потенциалов

Основы символического (комплексного) метода расчета цепей синусоидального тока

Этот метод позволяет перейти от дифференциальных уравнений, составленных для мгновенных токов, напряжений и т.д., к алгебраическим уравнениям, составленным для соответствующих им комплексных изображений.

Последовательное соединение элементов R,L,C

Рис.2.11. Последовательное соединение R, L, C Параллельная работа синхронного генератора с сетью

На основании второго закона Кирхгофа

u = uR + uL + uC;

  u = iR +L+. 36(2.26)

Перейдем к комплексным изображениям:

  i = Imsin(wt+yi) Þ . 37(2.27)

Используя полученный комплекс тока, определим комплексы падения напряжения на участках цепи:

для сопротивления

;  (2.28)

для индуктивности

  ; 38(2.29)

для емкости:

.  39(2.30)

Найденные комплексы ,, подставим в исходное уравнение

,  40 (2.31)

  41(2.32)

- закон Ома в комплексной форме.

Выражение в знаменателе представляет собой комплексное сопротивление исходной цепи, которое имеет вещественную и мнимую составляющую

  , 42(2.33)

где ; .

Для линейного конденсатора C = const, поэтому i =, 27(2.17).

Изображение синусоидальных функций времени (напряжение, сила тока, мощность) векторами на комплексной плоскости

Векторная диаграмма - диаграмма векторов на комплексной плоскости, построенная с учетом их взаимной ориентации по фазе.


Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой