Резонанс токов Коэффициент мощности Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Трехфазные цепи Соединение фаз генератора и нагрузки треугольником Четырехпроводная звезда Мощность трехфазных цепей ЭДС взаимоиндукции

Электротехника. Расчет электрических цепей в задачах курсового расчетах

Расчет переходных процессов в электрических цепях с источниками постоянного напряжения и тока

Методические рекомендации по выполнению задания

Основные законы и методы анализа

Законы коммутации

Ток в индуктивности и напряжение на емкости сразу после коммутации (в момент времени t=0+) остаются такими же, какими они были непосредственно до коммутации (в момент времени t=0–).

В краткой записи: iL (0- ) = iL (0+) и uC (0- ) = uC (0+).

Формула разложения

Если изображение искомой величины имеет вид рациональной дроби

,

причём, все коэффициенты многочленов вещественные числа и , то оригинал функции  находят как

, если корни уравнения  вещественные различные;

, если уравнение , где , имеет один нулевой корень ;

, если уравнение  имеет пару комплексных сопряжённых корня. Причём, .

Пример рассмотрен в задаче 2.3.

Далее приведены задачи, решённые описанными выше методами расчета.

ЗАДАЧА 2.1

Решение:

1) Цепь при t<0

2) Цепь при t=0+


3) Цепь при t=¥

4) Составляем и решаем характеристическое уравнение

В цепях первого порядка величина t=1/|p| носит название постоянной времени цепи.

5) Записываем мгновенное значение напряжения емкостного элемента в общем виде uC(t)=uC(µ)+B×ep×t=80+B×e–125×t.

6) Определяем постоянную интегрирования.

Напряжение uC(t) в момент коммутации (t=0+) будет uC(0+)=80+В или с учетом uC(0+)=uC(0–)=90 получаем 90=80+В. Тогда В=10 и uC(t)=80+10×e–125×t.

7) Полученное в п.6 соотношение дает возможность определить остальные токи и напряжения:

iC(t)=C×duC/dt=10–3×(–125×10×e–125×t)=–1,25×e–125×t [A];

uR2(t)=uC(t)=80+10×e–125×t [В];

iR2(t)=uR2(t)/R2=(80+10×e–125×t)/40=2+0,25×e–125×t [А];

i(t)=iC(t)+iR2(t)= –1,25×e–125×t+2+0,25×e–125×t=2–1×e–125×t [А];

uR1(t)=R1×i(t)=10×(2–1×e–125×t)=20–10×e–125×t [В].

Ответ: i(t)=2–1×e–125×t [А]; u(t)=80+10×e–125×t [В].


Определить все токи методом узловых потенциалов и показания вольтметра