Резонанс токов Коэффициент мощности Метод двух узлов Метод эквивалентного генератора Трехфазные цепи Соединение фаз генератора и нагрузки треугольником Четырехпроводная звезда Мощность трехфазных цепей ЭДС взаимоиндукции

Электротехника. Расчет электрических цепей в задачах курсового расчетах

ЭДС взаимоиндукции

На основании закона электромагнитной индукции изменение магнитного потока катушки вызывает ЭДС самоиндукции, которая при линейности катушки может быть определена следующим образом

.

В соответствии с законом Ленца (законом электромагнитной инерции) эта ЭДС препятствует изменению потокосцепления. Приложенное к катушке напряжение уравновешивает ЭДС самоиндукции: 

 . 118(6.4)

Для двух индуктивно связанных катушек изменение тока в одной приводит к изменению величины потокосцепления в другой и наоборот, при этом

 . 119(6.5)

Значение e, u,  в общем случае могут иметь различные знаки, которые будут определяться направлением тока в индуктивно связанных катушках, покажем это на примере двух катушек, намотанных на общий сердечник (рис.6.2 и 6.3).

Из них можно сделать вывод, что направление результирующего магнитного потока определяется не только направлением тока относительно зажимов, но и направлением намотки данных катушек. С целью единообразия в изображении способа соединения катушек прибегают к маркировке их зажимов (точки, звёздочки и т.д.).

Правило. Если относительно маркированных зажимов токи протекают одинаково, то магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются, в противном случае вычитаются. При этом в первом случае говорят о согласном, а во втором - о встречном включении катушек.

Теперь перейдём к вопросу о знаке ЭДС взаимной индукции.

Пусть клеммы первой катушки разомкнуты и во второй протекает ток указанного направления (рис.6.4). Выберем направления ЭДС взаимной индукции и напряжения на её зажимах совпадающими. Ток i2 создает поток взаимной индукции Φ12, который пронизывает витки первой катушки и наводит между зажимами a и b ЭДС взаимной индукции.

Рис.6.2. Варианты намотки катушек с согласно направленными магнитными потоками

.  120(6.6)

Рис.6.3. Варианты намотки катушек со встречно направленными магнитными потоками

Фрез = Фсам – Фвз.индук.. 121(6.7)

Рис.6.4. Схема, иллюстрирующая знак ЭДС взаимной индукции

Исходя из выбранных направлений токов, напряжений, ЭДС можно сделать вывод о том, что наводимая на зажимах первой катушки ЭДС взаимной индукции e1M должна препятствовать изменению потока Φ12 и поэтому должна быть направлена от b к a, т.е. встречно выбранному его положительному направлению, и значит, получится отрицательным. Исходя из этого

  . 122(6.8)

Если , то e1M < 0. Если , то e1M > 0.

Используя аналогичные рассуждения, можно получить выражение для случая, когда ток, ЭДС и напряжение выбраны неодинаково относительно маркированных зажимов. Например, изменилось направление тока i2 , то

.


Определить все токи методом узловых потенциалов и показания вольтметра