Одномерное движение Движение в пространстве с постоянной скоростью . Второй закон Ньютона Сила упругости Механическая работа

Кинематика

Комбинированные задачи

Опыт проведения вступительных экзаменов показывает, что наибольшие трудности у абитуриентов вызывают "комбинированные" задачи, решение которых требует знаний из различных разделов физики. На данном этапе на примере механики полезно познакомиться с задачами такого типа, требующих использования различных идей, уже обсуждавшихся в нашем курсе.

Пример 6.4. "Комбинированная задача"

На неподвижном клине, наклонная плоскость которого составляет угол a с горизонтом, установлен невесомый блок, способный вращаться без трения. К перекинутой через него нити привязаны два груза массами m и M, один из которых находится на наклонной плоскости, а другой висит, касаясь вертикальной стенки клина. При этом удерживающая его нить расположена строго вертикально. С каким ускорением начнут двигаться грузы, если их отпустить? Коэффициент трения грузов о поверхность клина одинаков и считается заданным.

Решение:

При решении этой задачи весьма часто встречается ошибка, связанная с вычислением силы трения, действующей на груз M. На самом деле величина этой силы равна нулю из-за того, что сила реакции опоры, действующая на груз со стороны стенки клина отсутствует (иначе нить не была бы расположена вертикально). Вторая проблема состоит в выборе правильного направления действия на груз m силы трения. Очевидно, что эта сила действует в направлении, противоположном тому, куда система "стремится" сдвинуться. Для выбора этого направления целесообразно решить вспомогательную задачу о движении грузов в отсутствии сил трения

[Image]

Условие задачи

[Image]

(6.18)

Уравнения движения грузов в отсутствии сил трения. За положительное выбрано направление движения, при котором груз M опускается.

[Image]

(6.19)

Ускорение системы в случае отсутствия трения.

[Image]

(6.20)

Условие, при котором сила трения, действующая на груз m, направлена влево и вниз.

После решения вспомогательной задачи выбор направления действия силы трения не должен представлять какой-либо проблемы. При дальнейшем решении задачи с учетом силы трения следует учесть, что в зависимости от величины коэффициента трения возможными являются две ситуации: грузы движутся с постоянными ускорениями, либо - покоятся. Наконец, в случае система будет покоиться при любом коэффициенте трения.


Физика Кинематика