Начертательная геометрия и машиностроительное черчение

МНОГОГРАННЫЕ И КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Построение проекций пирамиды и ее развертка
Построение проекции прямого круглого цилиндра и его развертка
Построение разверток поверхностей
Построение полной развертки поверхностей треугольной призмы
Построение развертки призмы правильной формы
Комплексный чертеж
Комплексный чертеж прямой
Комплексный чертеж плоскости
Взаимное положение точек и прямых, их принадлежность плоскости
Принадлежность точки и прямой плоскости
Преобразование комплексного чертежа
Проецирование прямой общего положения
Первая и вторая позиционные задачи
Прямая занимает проецирующее положение
Взаимное положение плоскостей
Метрические задачи. Ортогональная проекция прямого угла
Построение взаимно перпендикулярных фигур
Линии наибольшего наклона
Перпендикулярность двух плоскостей
Определение расстояний
Определение расстояния между параллельными фигурами
Определение углов между фигурами
Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями
Кривая линия
Понятие поверхности
Точка и линия на поверхности
Коническая и цилиндрическая поверхности
Поверхностью вращения
Принадлежность точки и линии поверхности вращения
Циклическая поверхность
Пересечение поверхности и плоскости
Пересечение конической поверхности вращения плоскостью
Пересечение поверхностей
Способ концентрических сфер
Способ эксцентрических сфер
Пересечение поверхностей второго порядка
Развертки гранных поверхностей
Приближенные развертки развертывающихся поверхностей
Условные развертки
неразвертывающихся поверхностей
Аксонометрические проекции
Ортогональная (прямоугольная) диметрическая проекция
Разъемные соединения
Шпилечные соединения
Соединения деталей машин
Классификация резьбовых соединений
Метрическая резьба
Построение винтовой поверхности на чертеже
Специальные резьбы
Шпилька
Соединение болтом упрощенное
Инструмент для завинчивания и отвинчивания
Условие самоторможения в резьбе
Расчет затянутого и дополнительно нагруженного внешней осевой силой болта
Расчет групповых болтов
Расчет резьбы на прочность
Шпоночные соединения
последовательность проектировочного расчета
Расчет на прочность соединений с сегментными шпонками
Рекомендации по конструированию шлицевых соединений

Комплексный чертеж плоскости

Плоскость, не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения. Плоскость, перпендикулярная хотя бы одной из плоскостей проекций называется плоскостью частного положения.

Построить комплексный чертеж всех точек плоскости невозможно, т.к. множество точек плоскости бесконечно и неограниченно (расстояние между двумя точками плоскости может принимать какие угодно большие значения). Для того, чтобы построить комплексный чертеж плоскости, поступим так же, как поступили при построении комплексного чертежа прямой. Будем строить комплексный чертеж части плоскости. Конечно, любая часть (кусок) плоскости задаст плоскость на чертеже, но наиболее простой и удобной частью плоскости для этой цели является треугольник.

Пусть в плоскости S взят треугольник АВС. При проецировании DАВС на П1 получим DА1В1С1, при проецировании на П2 – DА2В2С2 (рис. 2.10). Можно сказать, что сначала построили комплексные чертежи вершин треугольника, а затем одноименные проекции вершин соединили отрезками, которые являются проекциями сторон треугольника. При этом линии проекционной связи (А1А2), (В1В2), (С1С2) перпендикулярны оси x. Таким образом, на рис. 2.10 приведен комплексный чертеж плоскости S, заданной треугольником DАВС. Для плоскости S, заданной треугольником DАВС, будем использовать обозначения: S; S(DАВС); (DАВС).


Плоскость S (рис. 2.10) является плоскостью общего положения. Убедимся в этом, рассмотрев комплексные чертежи плоскостей частного положения (рис. 2.11).

Плоскость G(DDFE), перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П1, называется горизонтально проецирующей плоскостью. На П1 плоскость G проецируется в прямую линию, которая является линией пересечения G и П1. Для любой точки плоскости G, прямая проецирующая эту точку на П1, находится в плоскости G. Все точки плоскости G проецируются на линию пересечения G и П1. Треугольник DFE на П1 проецируется в отрезок, а на П2 – в треугольник. Отрезок на П1 задает прямую, в которую проецируется плоскость G.

Плоскость (DTNM) тоже горизонтально проецирующая, так как ее горизонтальная проекция прямая, заданная отрезком T1M1. Отрезок T1M1 параллелен оси x. Это значит, что у всех точек плоскости (DTNM) координата y одинакова, т.е. плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций П1. Такая плоскость называется фронтальной плоскостью уровня или фронтальной плоскостью.

Плоскость (AKF) перпендикулярна П2 и называется фронтально проецирующей плоскостью. На фронтальную плоскость проекций эта плоскость проецируется в прямую, заданную отрезком A2P2.

Фронтально проецирующая плоскость (DCHL) параллельна горизонтальной плоскости проекций, так как координата z у всех точек этой плоскости одинакова (C2L2 // x). Такая плоскость называется горизонтальной плоскостью уровня или горизонтальной плоскостью.

Плоскость (DBRC) перпендикулярна П1 и П2, эта плоскость перпендикулярна оси x. В системе (П1П2П3) она называется профильной плоскостью уровня или профильной плоскостью, так как (DBRC) // П3 (координата x всех точек плоскости одинакова).

В системе (П1П2П3), плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций П3, называется профильно проецирующей плоскостью. Профильная проекция такой плоскости прямая.

У плоскостей частного положения хотя бы одна проекция прямая линия. Плоскость S (рис. 2.10) не обладает этой особенностью, поэтому является плоскостью общего положения.

Плоскость может быть задана не только треугольником. Для задания плоскости можно использовать три точки, две параллельные прямые, две пересекающиеся прямые, точку и прямую, так как через любую из этих фигур проходит единственная плоскость. Конечно, рассматривать такую фигуру как часть плоскости уже нельзя. От одного способа задания плоскости можно перейти к любому другому. Например, если плоскость задана параллельными прямыми, то, взяв на одной прямой две точки, а на другой прямой – одну точку и соединив эти точки отрезками, перейдем к заданию плоскости треугольником.

Для того, чтобы от комплексного чертежа плоскости в системе (П1П2) перейти к комплексному чертежу плоскости в системе (П1П2П3), необходимо построить профильную проекцию фигуры, задающей плоскость. 

Соединения деталей машин