Начертательная геометрия и машиностроительное черчение

МНОГОГРАННЫЕ И КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Построение проекций пирамиды и ее развертка
Построение проекции прямого круглого цилиндра и его развертка
Построение разверток поверхностей
Построение полной развертки поверхностей треугольной призмы
Построение развертки призмы правильной формы
Комплексный чертеж
Комплексный чертеж прямой
Комплексный чертеж плоскости
Взаимное положение точек и прямых, их принадлежность плоскости
Принадлежность точки и прямой плоскости
Преобразование комплексного чертежа
Проецирование прямой общего положения
Первая и вторая позиционные задачи
Прямая занимает проецирующее положение
Взаимное положение плоскостей
Метрические задачи. Ортогональная проекция прямого угла
Построение взаимно перпендикулярных фигур
Линии наибольшего наклона
Перпендикулярность двух плоскостей
Определение расстояний
Определение расстояния между параллельными фигурами
Определение углов между фигурами
Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями
Кривая линия
Понятие поверхности
Точка и линия на поверхности
Коническая и цилиндрическая поверхности
Поверхностью вращения
Принадлежность точки и линии поверхности вращения
Циклическая поверхность
Пересечение поверхности и плоскости
Пересечение конической поверхности вращения плоскостью
Пересечение поверхностей
Способ концентрических сфер
Способ эксцентрических сфер
Пересечение поверхностей второго порядка
Развертки гранных поверхностей
Приближенные развертки развертывающихся поверхностей
Условные развертки
неразвертывающихся поверхностей
Аксонометрические проекции
Ортогональная (прямоугольная) диметрическая проекция
Разъемные соединения
Шпилечные соединения
Соединения деталей машин
Классификация резьбовых соединений
Метрическая резьба
Построение винтовой поверхности на чертеже
Специальные резьбы
Шпилька
Соединение болтом упрощенное
Инструмент для завинчивания и отвинчивания
Условие самоторможения в резьбе
Расчет затянутого и дополнительно нагруженного внешней осевой силой болта
Расчет групповых болтов
Расчет резьбы на прочность
Шпоночные соединения
последовательность проектировочного расчета
Расчет на прочность соединений с сегментными шпонками
Рекомендации по конструированию шлицевых соединений

Расчет затянутого и дополнительно нагруженного внешней осевой силой болта.

Этот случай является весьма распространенным (фланцевые, фундаментные и тому подобные болтовые соединения). Для большинства резьбовых изделий требуется предварительная затяжка болтов, обеспечивающая плотность соединения и отсутствие взаимных смещений деталей стыка. После предварительной затяжки под действием силы предварительной затяжки болт растягивается, а детали стыка сжимаются. Помимо силы предварительной затяжки на болт может действовать внешняя осевая сила. Типичный случай показан на рис.37, где внешняя сила создается за счет давления р. Расчет ведут по результирующей нагрузке болта.

Рис. 37. Болты крепления крышки к сосуду

Перечисленные виды резьбовых соединений относят к напряженным соединениям.

Проверочный расчет проводят по условию (9). Рассмотрим два случая расчета. При определении расчетного напряжения ар в качестве силы, растягивающей болт, принимается: Fo — осевая сила, растягивающая болт, действующая на него после предварительной затяжки и приложения к нему внешней силы F, или Fp — осевая, растягивающая болт сила при отсутствии последующей подтяжки. Осевые силы:

                                                    (16)

                                                (17)

где К3 — коэффициент затяжки болта (для соединения без прокладок при переменной нагрузке К3 = 1,25 ÷ 2,0; для соединения с прокладками );  — коэффициент внешней (основной) нагрузки (для соединения без прокладок = 0,2 ÷  0,3; для соединения с упругими прокладками  = 0,4 ÷ 0,9).

Проектировочный расчет затянутого болта с дополнительной осевой нагрузкой при отсутствии последующей затяжки:

                                                                     (18)

                                                                     (19)

Болтовое соединение нагружено силами в плоскости стыка.

Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть собрана по двум вариантам.

Расчет болта, нагруженного поперечной силой Fr при установке его с зазором (рис. 38).

В этом случае болт ставится с зазором в отверстие деталей. Для обеспечения неподвижности соединяемых листов 1, 2, 3 болт затягивают силой затяжки F3. Во избежание работы болта на изгиб его следует затянуть так сильно, чтобы силы трения на стыках деталей были больше сдвигающих сил Fr.

Рис. 38. К расчету болтов соединения, несущего поперечную нагрузку.

Болт установлен с зазором

Рис. 39. К расчету болтов соединения, несущего поперечную нагрузку.

Болт установлен без зазора

Обычно силу трения принимают с запасом: Ff= KFr. (К –коэффициент запаса по сдвигу деталей, К = 1,3 – 1,5 при статической нагрузке, К = 1,8 – 2 при переменной нагрузке).

 Найдем требуемую затяжку болта. Учтем, что сила затяжки болта может создавать нормальное давление на i трущихся поверхностях (на рис. 38) или в общем случае

                             (20)

где i – число плоскостей стыка деталей (на рис.37 – i = 2; при соединении только двух деталей i = 1);  – коэффициент трения в стыке ( = 0,15 – 0,2 для сухих чугунных и стальных поверхностей);

Как известно при затяжке болт работает на растяжение и кручение поэтому прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению. Так как внешняя нагрузка не передается на болт, его рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной внешней нагрузке. Влияние переменной нагрузки учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса.

Проектировочный расчет болта, нагруженного поперечной силой:

внутренний диаметр резьбы

Расчет болта, нагруженного поперечной силой, с установкой его без зазора (рис. 39). В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим беззазорную посадку. При расчете прочности данного соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта не контролируется. В общем случае болт можно заменить штифтом. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия.  

Условие прочности

                                                                                (21)

где  - расчетное напряжение среза болта; Fr — поперечная сила; dc — диаметр стержня в опасном сечении;  — допускаемое напряжение среза для болта; i — число плоскостей среза (на рис. 39 i = 2);

Рис. 40. Варианты конструкций, разгружающие болты от поперечной нагрузки

Проектировочный расчет. Диаметр стержня из условия среза

                          (22)

Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта болта и детали трудно установить точно. Это зависит от точности размеров и форм деталей соединения. Поэтому расчет на смятие производят по условным напряжениям. Эпюру действительного распределения напряжений заменяют условной с равномерным распределением напряжений.

Для средней детали (и при соединении только двух деталей)

 или

                                                  (23)

для крайних деталей

.                                             (24)

Формулы (23) и (24) справедливы для болта и деталей. Из двух значений  в этих формулах расчет прочности выполняют по наибольшему, а допускаемое напряжение определяют по более слабому материалу болта или детали. Сравнивая варианты постановки болтов с зазором и без зазора (рис.37 и 38), следует отметить, что первый вариант дешевле второго, так как не требует точных размеров болта и отверстия. Однако условия работы болта, поставленного с зазором, хуже, чем без зазора. Так, например, приняв коэффициент трения в стыке деталей f= 0,2, К = 1,5 и i = 1, из формулы (20) получим Fзаm = 7,5F. Следовательно, расчетная нагрузка болта с зазором в 7,5 раз превышает внешнюю нагрузку. Кроме того, вследствие нестабильности коэффициент трения и трудности контроля затяжки работа таких сопений при сдвигающей нагрузке недостаточно надежна.

Соединения деталей машин