РАЗВЕРТКИ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Способ нормального сечения. Построение полной развертки поверхностей треугольной
призмы
Развертки призматических и цилиндрических поверхностей строят способом
нормального сечения. Поверхность рассекают плоскостью, перпендикулярной ее образующим
(ребрам), и определяют истинную величину нормального сечения. Линию нормального
сечения развертывают в прямую. Тогда образующие (ребра) поверхности при развертке
ее на плоскость располагаются перпендикулярно развертке линии нормального сечения,
которую принимают за базу отсчета размеров образующих (ребер).

Рисунок 7 – Построение развертки призмы
На рисунке 7 построена
полная развертка поверхностей треугольной призмы ABCDEF. Так как боковые ребра
призмы BE, AD и CF параллельны плоскости П2, то они в истинную длину изображены
на фронтальной плоскости проекций. Плоскость нормального сечения Sum(Sum2) является
фронтально проецирующей. Нормальное сечение POR призмы построено в натуральную
величину на плоскости П4, параллельной плоскости Sum и перпендикулярной плоскости
П2. Линию нормального сечения разворачиваем в прямую и через точки Р, Q, R, и
Р проводим прямые, перпендикулярные развертке линии нормального сечения. На каждом
из построенных перпендикуляров откладывают по обе стороны от линии Р Р отрезки
боковых ребер, измеренные на плоскости П2 (до нормального сечения и после него).
Отмечаем точки ребер на развертке A и D, C и F, B и E соединяем их отрезками прямых,
которые
дают истинную величину сторон основания призмы. Присоединяя к развертке
боковой поверхности призмы оба основания (треугольники А В С и DEТ), получаем
полную развертку призмы. На развертку призмы нанесена точка М, принадлежащая грани
призмы ACFD, с помощью вспомогательной
прямой, параллельной ребрам призмы
и пересекающей нормальное сечение в точке 1.
3.2. Построение развертки боковой поверхности эллиптического
цилиндра. Способ нормального сечения.Рисунок 8 – Построение развертки
цилиндра
На рисунке 8 построена развертка боковой поверхности эллиптического
цилиндра, в который для построения развертки вписана двенадцатиугольная призма.
Поверхность имеет фронтальную плоскость симметрии. Самая длинная образующая —
нулевая, самая короткая — шестая, по ней и сделан разрез поверхности. Развертка
— фигура симметричная относительно нулевой образующей. Истинная величина половины
нормального сечения поверхности плоскостью Sum построена на плоскости П4 — эллипс.
Разворачиваем дугу полуэллипса в прямую 0 — 6с помощью хорд 04—14, ... 54 — 64,
заменяющих кривые участки эллипса. В точках 0, 1, ... 6 на развертке восстанавливаем
перпендикуляры, по которым откладываем натуральную длину участков, образующих
поверхности (до нормального сечения и после него), измеренную на плоскости П2.
Концы отрезков соединяем плавными кривыми, которые являются разверткой оснований
поверхности. С помощью седьмой образующей на развертку нанесена точка поверхности.