РАЗВЕРТКИ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Способ нормального сечения. Построение полной развертки поверхностей треугольной призмы
Развертки призматических и цилиндрических поверхностей строят способом нормального сечения. Поверхность рассекают плоскостью, перпендикулярной ее образующим (ребрам), и определяют истинную величину нормального сечения. Линию нормального сечения развертывают в прямую. Тогда образующие (ребра) поверхности при развертке ее на плоскость располагаются перпендикулярно развертке линии нормального сечения, которую принимают за базу отсчета размеров образующих (ребер).
Рисунок 7 – Построение развертки призмыНа рисунке 7 построена полная развертка поверхностей треугольной призмы ABCDEF. Так как боковые ребра призмы BE, AD и CF параллельны плоскости П2, то они в истинную длину изображены на фронтальной плоскости проекций. Плоскость нормального сечения Sum(Sum2) является фронтально проецирующей. Нормальное сечение POR призмы построено в натуральную величину на плоскости П4, параллельной плоскости Sum и перпендикулярной плоскости П2. Линию нормального сечения разворачиваем в прямую и через точки Р, Q, R, и Р проводим прямые, перпендикулярные развертке линии нормального сечения. На каждом из построенных перпендикуляров откладывают по обе стороны от линии Р Р отрезки боковых ребер, измеренные на плоскости П2 (до нормального сечения и после него). Отмечаем точки ребер на развертке A и D, C и F, B и E соединяем их отрезками прямых, которые
дают истинную величину сторон основания призмы. Присоединяя к развертке боковой поверхности призмы оба основания (треугольники А В С и DEТ), получаем полную развертку призмы. На развертку призмы нанесена точка М, принадлежащая грани призмы ACFD, с помощью вспомогательной
прямой, параллельной ребрам призмы и пересекающей нормальное сечение в точке 1.
3.2. Построение развертки боковой поверхности эллиптического цилиндра. Способ нормального сечения.Рисунок 8 – Построение развертки цилиндра
На рисунке 8 построена развертка боковой поверхности эллиптического цилиндра, в который для построения развертки вписана двенадцатиугольная призма. Поверхность имеет фронтальную плоскость симметрии. Самая длинная образующая — нулевая, самая короткая — шестая, по ней и сделан разрез поверхности. Развертка — фигура симметричная относительно нулевой образующей. Истинная величина половины нормального сечения поверхности плоскостью Sum построена на плоскости П4 — эллипс. Разворачиваем дугу полуэллипса в прямую 0 — 6с помощью хорд 04—14, ... 54 — 64, заменяющих кривые участки эллипса. В точках 0, 1, ... 6 на развертке восстанавливаем перпендикуляры, по которым откладываем натуральную длину участков, образующих поверхности (до нормального сечения и после него), измеренную на плоскости П2. Концы отрезков соединяем плавными кривыми, которые являются разверткой оснований поверхности. С помощью седьмой образующей на развертку нанесена точка поверхности.
