Аксонометрические проекции Позиционные задачи Метрические задачи Перпендикулярность плоскостей Построить три проекции призмы Построить проекции пирамидальной поверхности Построить проекции конуса вращения

Машиностроительное черчение и инженерная графика

Пример 3. Построить проекции конуса вращения общего вида Ф(i,l). Линия а Ì F, а1 =? (рис.2.22)

Для конусов вращения линия обреза задается окружностью.

Если ось вращения есть горизонталь или фронталь, то одна проекция окружности вырождается в отрезок прямой, перпендикулярный проекции оси и равный диаметру окружности. Другая проекция этой линии представляет собой эллипс, большая ось которого равна диаметру окружности, а малая определяется построением. Направление малой оси эллипса совпадает с проекцией оси вращения, а большая ось перпендикулярна малой.

 

 

 

 

 

 

 

  Рис. 2.22

Разница между большой и малой осями эллипса не должна быть слишком большой или слишком малой. Поэтому угол наклона проекции к оси вращения рекомендуется задавать от 35 до 47° . Для более точного задания эллипса необходимо построить не менее 12 точек.

Очерковые образующие конуса следует проводить касательными к эллипсу, точки К2 и - точки касания.

Чтобы построить проекцию линии а на П2 (а2) на а1 отмечают несколько точек (чем больше, тем точнее будет построена кривая), проводят через них образующие и находят их проекции на соответствующих образующих на П2 (рис.2.23). Главными точками являются точки, принадлежащие очерковым образующим : 1,6 и 8 и точка 5 –наивысшая точка. Точка 6 является границей видимости линии а на П2.

 Рис.2.23

Пример 4. Построить проекции поверхности кольца L(i,l). Обозначить проекции горла n(n1, n2) и экватора m(m1,m2), А(А2), А1 =? В(В1,) В2= ? (рис. 2.24).

Каждая точка образующей на П1, вращаясь вокруг оси i1 опишет траекторию окружности - параллель, на П2 фронтальная проекция параллели проецируется в прямую линию ^ i.

1. Строим проекции правого полумеридиана (рис.2.25).

 2.Достраиваем симметрично проекции левого полумеридиана (рис.2.26).

 Рис.2.24

 Рис.2.25 Рис.2.26

3. Строим недостающие проекции точек А и В. Определяем видимость этих точек относительно П1 и П2, обозначаем проекции горла и экватора (рис.2.27).

Пересечение поверхностей

Вопросы

 1. В чем состоит общий алгоритм решения задач на определение линии пересечения поверхностей?

 2. В чем состоит общий алгоритм решения задач на определение линии пересечения многогранников?

 3. В чем состоит общий алгоритм решения задач на определение линии пересечения поверхностей методом вспомогательных секущих плоскостей?

 4. Какое требование предъявляется к выбору вспомогательных секущих плоскостей?

5. В чем состоит общий алгоритм решения задач на определение линии пересечения поверхностей методом вспомогательных концентрических сфер?

6. Каковы условия применения метода вспомогательных концентрических сфер?

 7. Привести примеры частного случая пересечения поверхностей.

Построить проекции линий пересечения двух поверхностей вращения

Определить расстояние между прямыми

Определить расстояние от т. М до плоскости (АВС)


Построение проекций винтовых поверхностей