Аксонометрические проекции Позиционные задачи Метрические задачи Перпендикулярность плоскостей Построить три проекции призмы Построить проекции пирамидальной поверхности Построить проекции конуса вращения

Машиностроительное черчение и инженерная графика

Построить проекции поверхности гиперболоида вращения Y(i,l), А,В(А2,В1),

А1 = ?, В2 = ?

Алгоритм построения поверхности подробно расписан в теме 2. Как и в предыдущей задаче №30, необходимо построить фронтальную проекцию правого полумеридиана (в данном случае гиперболу). Это значит ввести все точки образующей - l в плоскость фронтального (главного) меридиана, тогда на П2 гипербола спроецируется без искажения.

 

 Рис.32.1 Рис.32.2

Распределить точки на l(l1), которые определят положение будущих параллелей на П1 и П2:

Точка 1(11) - определит положение нижней параллели

Точка 3(31) - определит положение горла

Точка 6(61) - определит положение верхней параллели (экватора)

Точка 5(51) - уже принадлежит главному меридиану

Точки 2,4,(21,41) - промежуточные точки;

 

 Рис.32.3

 

Через фронтальные проекции точек провести прямые ^i2, которые определят положение фронтальных проекций параллелей.

Ввести точки (1...6) в плоскость фронтального меридиана, а из них поднять линии связи, определяя положение соответствующих параллелей на П2.(см. рис.32.3).

На П2: верхнее и нижнее основания можно сразу вычертить основной линией - это линии обреза поверхности.

На П1: окружности верхнего основания и горла вычертить основной линией, а окружность нижнего основания штриховой линией, т.к. она закрыта верхней параллелью (экватором).

Обвести плавной кривой линией правый полумеридиан (гиперболу), симметрично построить левый полумеридиан. Обвести фронтальную проекцию поверхности основной толстой линией ( рис.32.4).

Для построения недостающих точек на поверхности гиперболоида, необходимо определить зоны видимости (рис.32.5)

 

 Рис.32.4 Рис.32.5

 

Построение горизонтальной проекции точки А:

а) на П2 измеряем радиус R параллели точки А2;

б) на П1 радиусом R проводим окружность и проецируем на нее точку А1 в заштрихованной зоне.

Построение фронтальной проекции точки В:

а) на П1 через точку В1 проведем параллель до пересечения с главным меридианом и отметим точку пересечения звездочкой (*), линия связи из этой точки пересечет фронтальную проекцию правой гиперболы в двух точках. Так как точка В1 - видимая, то точку выбираем в верхней части. Проведем параллель радиусом R’ и на пересечении линии связи от точки В1 и этой параллели построим точку В2, которая будет невидимой.

Пересечение поверхностей плоскостью

Вопросы

1. Как называется линия, которая образуется при пересечении поверхности плоскостью?

2. Что называют сечением?

3. Какие фигуры в общем случае образуются при пересечении многогранника плоскостью?

 4. Может ли сечение поверхности вращения плоскостью быть многоугольником?

5. Для какой поверхности все ее возможные сечения будут ограничены окружностями?

Задачи

83*. Построить профильную проекцию шестиугольной призмы (рисунок 78,а) и проекции сечения ее плоскостью α. Определить действительную величину сечения.

Рисунок 78

Построить проекции точки пересечения прямой с поверхностью

Проекции всех геометрических фигур должны иметь соответствующие буквенные обозначения с цифровыми индексами, выполненными шрифтом №7 для латинских и греческих букв и шрифтом №3,5 для цифровых индексов по упрощенной сетке. Примеры выполнения греческих и латинских букв для обозначения геометрических фигур по ГОСТ 2.304-68 :

Построить проекции линии пересечения поверхности призмы


Построение проекций винтовых поверхностей